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La antigua tablilla babilónica puede mostrar trigonometría antigua, pero algunos expertos dudan

La antigua tablilla babilónica puede mostrar trigonometría antigua, pero algunos expertos dudan

Una nueva interpretación sugiere que el artefacto mesopotámico conocido como Plimpton 322 podría indicar un conocimiento antiguo de los principios trigonométricos. UNSW

Digamos que vivió hace 3.700 años en la antigua ciudad de Babilonia. Y digamos que te sientes muy trabajador, así que decide construir un zigurat en terrazas con muchos pasamanos, puentes y escaleras intrincados. ¡Sin problemas! Todo lo que necesitas hacer es encontrar la relación de aspecto de algunos triángulos rectángulos entre sí, oh, pero espera. De hecho, esto sería muy difícil de hacer porque los antiguos babilonios carecían de trigonometría (esencialmente, el estudio de los triángulos). De hecho, la trigonometría no se inventó hasta que los antiguos griegos la descubrieron 1000 años después.

-Espere por favor-

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Hm. Bueno, gracias a una nueva interpretación de una tabla antigua, los antiguos babilonios pueden haber conocido la trigonometría, después de todo. Puede ser.

Tableta Plimpton 322

La tablilla Plimpton 322 se creó utilizando la escritura cuneiforme, un antiguo sistema de escritura mesopotámico.

UNSW

Un nuevo estudio publicado en la revista Historia Mathematica revela que una pequeña placa de arcilla llamada Plimpton 322 puede ser en realidad una tabla trigonométrica, una herramienta que permite utilizar una sola proporción conocida de los lados de un triángulo rectángulo para determinar las otras dos proporciones. Basado en el tipo de escritura cuneiforme utilizada en la tablilla, se cree que Plimpton 322, descubierto en la década de 1920 en el sur de Irak, fue escrito entre 1822 y 1762 a. C.

Durante más de 70 años, los investigadores creyeron que la placa, de 5 pulgadas de ancho y 3,5 pulgadas de alto (13 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de alto) y que contenía una tabla con cuatro columnas y 15 filas, mostraba listas de triples pitagóricos. Son conjuntos de números enteros que corresponden a la ecuación que dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo será igual a la suma del cuadrado de los otros dos lados. (¿Te acuerdas del teorema de Pitágoras, verdad? A2 + b2 = c2) El problema es que nadie sabía por qué estas personas se molestarían en escribirlos.

Daniel Mansfield, matemático de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nueva Gales del Sur en Sydney, Australia, se encontró con Plimpton 322 cuando intentaba encontrar algunos ejemplos de matemáticas antiguas para usar en una clase de matemáticas de primer grado. Mirando más allá de la tablilla, decidió que faltaba algo en la explicación de que la tablilla era solo una lista de triples pitagóricos; él y el coautor Norman Wildburger estaban seguros de que sí. Se refería a la trigonometría.

“Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de los triángulos rectángulos utilizando un nuevo tipo de trigonometría basada en proporciones, no en ángulos y círculos. Es un trabajo matemático fascinante que demuestra un genio indiscutible”, dijo Mansfield en un comunicado de prensa. “La tableta no solo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo; también es la única tabla trigonométrica completamente precisa, debido al enfoque diferente de Babylon a la aritmética y la geometría”.

El estudio de cómo se realizó la trigonometría mil años antes de que la trigonometría fuera “inventada” por el astrónomo griego Hiparco tiene el potencial de abrir nuevas puertas para la investigación y la enseñanza de las matemáticas. Su método de trigonometría puede ser superior al nuestro en algunos aspectos. Y es interesante que los antiguos escribas de Plimpton 322 parecían haber usado un sistema de base 60 para aritmética, como nuestro reloj, en lugar del sistema numérico de base 10 que usamos hoy.

“Con Plimpton 322, vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra”, dijo Mansfield. “” Hay un tesoro de tablillas babilónicas, pero sólo una parte de ellas se ha estudiado todavía. El mundo matemático apenas se está dando cuenta de que esta cultura matemática antigua pero muy sofisticada tiene mucho que enseñarnos. “

Sin embargo, no todo el mundo está convencido de que esta interpretación de Plimpton 322 sea correcta. La escritora de matemáticas y ciencia Evelyn Lamb, por ejemplo, lo ve teñido por el deseo de justificar la “trigonometría racional”, que en su columna de matemáticas de Scientific American Roots of Unity llama la teoría familiar de Wildburger, y que no es fácilmente aceptada por las matemáticas. Comunidad.

“[Plimpton 322] demuestra diferencias en cómo las diferentes culturas crearon las matemáticas y una excepcional facilidad de cálculo “, escribe”. Esto planteó preguntas sobre cómo los antiguos mesopotámicos se acercaban al cálculo y la geometría. Pero usarlo para vender una teoría de mascotas cuestionable no nos acercará a las respuestas.

Y Eleanor Robson, una experta mesopotámica que en la década de 1990 propuso en un artículo Words and Images: New Light on Plimpton 322 que la tableta era una especie de guía para el maestro, también encuentra fallas en la nueva interpretación.

maestro con tableta mesopotámica

El Dr. Daniel Mansfield, científico de la UNSW Sydney, es dueño de la tableta Plimpton 322 en la Biblioteca de Manuscritos y Raros de Columbia en la Universidad de Columbia en Nueva York.

UNSW / Andrew Kelly

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