Skip to content

PEMDAS: la forma más sencilla de recordar el orden de las operaciones matemáticas

PEMDAS: la forma más sencilla de recordar el orden de las operaciones matemáticas

PEMDAS es el método probado que nos da orden para trabajar en la resolución de problemas matemáticos. Como funcionan las cosas

Nunca nos dijeron lo que había hecho. Cada universidad en los Estados Unidos enseña a sus estudiantes a recordar esta simple frase: “Por favor, disculpe a mi querida tía Sally”. Pero, ¿por qué nos disculpamos por su comportamiento? ¿Estaba vestida de blanco después del Día del Trabajo o algo así?

Puede que el mundo nunca lo sepa. “Por favor, disculpe mi querida tía Sally” es solo una mnemotécnica. Es una herramienta que los educadores utilizan para ayudarnos a memorizar información a través de una rima, frase o acrónimo pegadizo.

Anuncio

Para otro ejemplo, pasamos al campo de la geografía. Si no recuerda los nombres de los cinco Grandes Lagos, simplemente diga “CASO”. Cada letra de este acrónimo mnemónico representa uno de los lagos en cuestión: Huron, Ontario, Michigan, Erie y Superior. Amable y sencillo.

“Por favor, disculpe mi querida tía Sally” es una mnemotecnia matemática. Esta vez, lo que debemos memorizar es un concepto crítico llamado orden algebraico de operaciones.

Digamos que esta es la semana de la final y tienes que resolver la siguiente ecuación:

9 – (2 x 3) x 4 + 5dos =?

No entre en pánico. Ahí es donde entra cierta tía. Para cada palabra en la frase “Por favor, perdón, mi querida tía Sally”, hay un término matemático correspondiente que comienza con la misma letra:

  • POR.arttesis
  • ESoponentes
  • METRO.multiplicación y reivision
  • UNOedición y S.ubtración

Niños y niñas, ¡aquí está el orden de las operaciones! También conocido como PEMDAS en los Estados Unidos, nos dice qué procedimiento realizar primero.

En primer lugar, PEMDAS nos dice que nos hagamos una pregunta sencilla: “¿Hay paréntesis?” Si la respuesta es “sí”, nuestro primer paso debería ser averiguar qué contiene.

Entonces, en el ejemplo anterior, vemos “2 x 3“entre dos paréntesis. Entonces, comenzaremos multiplicando dos por tres, lo que nos da seis. Ahora, la ecuación se ve así:

9 hasta 6 x 4 + 5dos =?

Frijoles frescos. ¡Es hora de traer a los expositores! En la impresión, los exponentes toman la forma de un pequeño número presionado contra la esquina superior derecha de un número mayor. Ver el 5dos? Este pequeño “2” es un exponente, hombre.

Aquí, el pequeño dos nos dice que multipliquemos cinco por él mismo. Y 5 x 5 es igual a 25, lo que nos da lo siguiente:

9 – 6 x 4 + 25 =?

¿Y entonces? Me alegro de que lo hayas preguntado. Después de ocuparnos de los paréntesis y los exponentes, ahora pasaremos a las siguientes dos operaciones: multiplicación y división.

Es importante notar que no estamos diciendo que la multiplicación viene antes de división aquí. No necesariamente, al menos. Digamos que se enfrenta a un problema diferente que, en este punto, contiene un signo de multiplicación y un símbolo de división. Su tarea sería realizar las dos operaciones en orden de izquierda a derecha.

El concepto se explica mejor como ejemplo. Si la ecuación es 8 ÷ 4 x 3, primero debes dividir el ocho por cuatro, lo que te da dos. Entonces, y solo entonces, multiplicaría ese número dos por tres.

Ahora, volvamos a nuestro problema matemático programado regularmente:

9 – 6 x 4 + 25 =?

Quienquiera que haya escrito la ecuación original la mantuvo simple y agradable; no hay ningún signo de división a la vista y solo un símbolo de multiplicación. Gracias, misericordiosos dioses del examen.

Sin más preámbulos, multiplicaremos seis por cuatro para obtener 24.

9 – 24 + 25 =?

Al igual que con la multiplicación y la división, la suma y la resta son parte del mismo paso. Nuevamente, hagamos estas dos operaciones en orden de izquierda a derecha. Entonces, tendremos que restar estos 24 de nueve.

Esto nos dará un número negativo, específicamente -15.

MA 25 es un número positivo. Por lo tanto, en su forma actual, la ecuación consta de un 15 negativo más un 25 positivo. Y cuando sumas esos dos, obtienes un 10 positivo.

Asi que aqui esta. La respuesta a nuestro acertijo.

9 – (2 x 3) x 4 + 5dos = 10

Antes de ir por caminos separados, hay algunas otras cosas que debe saber. Un día puede encontrarse frente a una ecuación compleja con muchas operaciones diferentes entre paréntesis. Quizás algo como esto:

noventa y dos3 x 3 ÷ 18) x 4 + 5dos =?

No se preocupe. Todo lo que necesita hacer es ejecutar el proceso PEMDAS dentro de estos corchetes antes de pasar al resto del problema. Aquí tratará primero con el exponente (es decir, el 23) y luego manipular la multiplicación / división. Va con calma. (Si está interesado, la respuesta a la ecuación es 28 2/3 o 28,67 si prefiere los decimales).

Por último, es posible que le interese saber que el orden de operaciones, como lo conocen los estadounidenses hoy en día, probablemente se formalizó a fines del siglo XVIII o principios del 20. Esto coincidió con el auge de la industria estadounidense de libros de texto.

En un correo electrónico, la historiadora de matemáticas y ciencias Judith Grabiner explica que conceptos como el orden de las operaciones se ven mejor como “convenciones, como rojo-mitad-parada y verde-mitad-adelante, falso”. Matemáticas.

“Pero una vez establecida la convención”, dice, “se aplica la analogía con los semáforos: todos deben hacerlo de la misma manera y ‘de la misma manera’ deben ser 100% inequívocos”. Las matemáticas y la ambigüedad son compañeros de cama incómodos.

Sin embargo, otros países tienen sus propias siglas. En algunas partes del mundo, los niños aprenden a recordar “BODMAS” – B.raquetas de nieve; Orders (es decir, exponentes y raíces cuadradas); reivision y METRO.multiplicación; UNOedición y S.ubtracción – en lugar de “PEMDAS”.

Anuncio